如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=50°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．（1）填空：∠BOD=______度；（2）试说明OE⊥OF．

发布时间：2020-08-12 00:15:57

如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=50°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．
（1）填空：∠BOD=______度；
（2）试说明OE⊥OF．

网友回答

解：（1）∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=50°，
∴∠BOD=50°；

（2）∵∠AOC=50°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°，
∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，
∴∠1=∠AOD==65°，
∠2=∠BOD==25°，
∴∠EOF=∠1+∠2=65°+25°=90°，
∴OE⊥OF．
故
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