如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则ABCD的面积是A.30B.36C.54D.72

发布时间:2020-07-30 09:21:06

如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则ABCD的面积是A.30B.36C.54D.72

网友回答

d

网友回答

D
解析分析:求?ABCD的面积,就需求出BC边上的高,可过D作DE∥AM,交BC的延长线于E,那么四边形ADEM也是平行四边形,则AM=DE;在△BDE中,三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理,因此△BDE是直角三角形;可过D作DF⊥BC于F,根据三角形面积的不同表示方法,可求出DF的长,也就求出了BC边上的高,由此可求出四边形ABCD的面积.

解答:解:作DE∥AM,交BC的延长线于E,则ADEM是平行四边形,∴DE=AM=9,ME=AD=10,又由题意可得,BM=BC=AD=5,则BE=15,在△BDE中,∵BD2+DE2=144+81=225=BE2,∴△BDE是直角三角形,且∠BDE=90°,过D作DF⊥BE于F,则DF==,∴S?ABCD=BC?FD=10×=72.故选D.

点评:此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理,正确地作出辅助线,构造直角三角形是解题的关键.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!