《射雕英雄传》中,英姑对黄蓉说:“你算法自然精我百倍,可是我问你:将一至九这九个数字排成三列,不论纵横斜角,每三个字相加都是十五,如何排列?”黄蓉当下低声诵道:“九宫之意,法以灵鬼,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央.…”,英姑按黄蓉所述将一至九这九个数填入右边的“宫”(如图1)中.上面的“宫”就是我们所说的三阶魔方.在魔方中,每行、每列、每条对角线上数字之和都等于同一个数,这个数我们称为“魔方和”如图1中的“魔方和”是15.请你回答下列问题:
(1)如图2中的“魔方和”是24,请你将图中的空缺补全.
(2)如图3中的“魔方和”是36,请你先求出图中x的值,再把结果填写在图4中.
网友回答
解:(1)先设正中间的数是x,则有
15+x+1=24,
解得x=8,
再设右下角的数是y,则
3+8+y=24,
解得y=13,
左下角的数=24-3-15=6,
右上角的数=24-13-1=10,
最后可求第三行第二列的数=24-6-13=5,
从而可得图(2),
(2)通过图(2)可知规律,
即2x=13-x+23,
解得x=12,
利用图(2)的计算方法可得图(4).
解析分析:(1)先设正中间的数是x,则有15+x+1=24,解得x=8,利用九宫格的特点进而可求其它空格的值;
(2)通过图(2)可总结规律,三个数中,两端两个数的和等于中间数的2倍,据此列方程,可求x,进而可求其它方格中的数.
点评:本题考查了有理数的加法.解题的关键是找出规律.