已知a2-8a+b2-4b+20=0，求2-2006（a-b）2006+（-8a3b2）÷（2ab）2的值．

网友回答

解：∵a2-8a+b2-4b+20=0，
∴（a-4）2+（b-2）2=0，
又∵（a-4）2≥0，（b-2）2≥0，
∴（a-4）2=0，（b-2）2=0，
解得a=4，b=2，
∴原式=2-2006×（4-2）2006+（-8a3b2）÷4a2b2=2-2006×22006+（-2a）=1+（-8）=-7．
解析分析：先对已知条件a2-8a+b2-4b+20=0，利用完全平方公式变形，然后再根据非负数的性质可求a、b的值，最后再把a、b的值代入所求代数式，进行计算即可．

点评：本题考查了非负数的性质、整式的化简求值、完全平方公式．解题的关键是对已知条件利用完全平方公式变形，然后求出a、b的值．