第一题 A,B,C为一个三角形的三边,判断关于X的方程cx2-(a+b)x+c/4=0的根的情况.0时,关于X的方程c(m^2+m)+6(x^2-m)-2√max=0有两个相等的实数根.求证：△ABC是直角三角形第二道题的√max 是指 根号下M 乘以ax题是老师写的,如果不是这里,...
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1cx2-(a+b)x+c/4=0
x=[(a+b)±√(a+b)^2-c^2]/2c
∵a+b>c∴√(a+b)^2-c^2>0又∵a+b>√(a+b)^2-c^2
∴方程有两个不等的正实根.
2c(m^2+m)+6(x^2-m)-2√max=0
6x^2-2√max+m(cm+c-6)=0
x=[(2√ma)±√(2√ma)^2-24m(cm+c-6)]/2c
∵有两个相等的实数根
∴(2√ma)^2-24m(cm+c-6)=0
∴a-6cm+6c-36=0
这道题有问题!得不出a^2+b^2=c^2的结论来.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1.∵A，B，C为一个三角形的三边
∴a+b＞c(两边之和大于第三边),a,b,c＞0
∴△=(a+b)^2-4c*c/4
=(a+b+c)(a+b-c)＞0
∴一元二次方程有两个不相等的实根
2.证明:∵关于X的方程c(m^2+m)+6(x^2-m)-2√max=0有两个相等的实数根
∴△=(-2√ma)^2-4*b*(cm^2+cm-bm)
=4ma^2-4b(cm^2+cm-bm)=0
∴a^2+b^2=bc(m+1)
当c=（m+1）时，三角形是以c为斜边的直角三角形。
供参考答案2:
1.∵A，B，C为一个三角形的三边
∴a+b＞c(两边之和大于第三边),a,b,c＞0
∴△=(a+b)^2-4c*c/4
=(a+b+c)(a+b-c)＞0
∴一元二次方程有两个不相等的实根
2.证明:∵关于X的方程c(m^2+m)+6(x^2-m)-2√max=0有两个相等的实数根
∴△=(-2√ma)^2-4*b*(cm^2+cm-bm)
=4ma^2-4b(cm^2+cm-bm)=0
∴a^2+b^2=bc(m+1)
∴当c=（m+1）时，三角形是以c为斜边的直角三角形