如图，△AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC平行吗？请说明理由．

发布时间：2020-08-06 23:20:16

如图，△AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC平行吗？请说明理由．

网友回答

解：O′D与AC平行．理由如下：
∵O′C∥BD，
∴∠2=∠4．
∵∠2=∠1，∠3=∠4，
∴∠3=∠1．
∴O′D∥AC．
解析分析：此题根据平行线的性质，得∠2=∠4；根据折叠的性质，得∠2=∠1，∠3=∠4；因此∠3=∠1，根据平行线的判定就可证明．

点评：此题运用了平行线的性质和判定，明确有关角和直线之间的关系．
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