在两张卡片上分别写有,的实数.随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张,两次抽取的卡片上的实数依次为a、b.求使ab≤2的概率.
网友回答
解:根据题意画出树状图如下:
当a=-1,b=-1时,ab=(-1)(-1)=4-2<2;
当a=-1,b=+1时,ab=(-1)(+1)=3-1=2;
当a=+1,b=-1时,ab=(+1)(-1)=3-1=2;
当a=+1,b=+1时,ab=(+1)(+1)=4+2>2;
所以,a、b可能出现的结果有4种,它们出现的可能性相等,其中满足ab≤2的有3种,
∴P(ab≤2)=.
解析分析:先画出树状图,再根据实数的运算求出所有ab的值,然后根据概率公式列式计算即可得解.
点评:本题用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.