已知线段AB，如图，按下列要求进行尺规作图，保留作图痕迹．①过点B作BD⊥AB，使BD=AB；②连接AD，在AD上截取DE=DB；③在AB上截取AC=AE．请你回答：

发布时间：2020-08-05 13:03:57

已知线段AB，如图，按下列要求进行尺规作图，保留作图痕迹．
①过点B作BD⊥AB，使BD=AB；
②连接AD，在AD上截取DE=DB；
③在AB上截取AC=AE．
请你回答：这时点C是线段AB上的一个________点．

网友回答

黄金分割

解析分析：根据作图可知BD2=AD2-AB2，那么AB2=AD2-AB2，∴BC2=AC×AB，那么点C是线段AB上的一个黄金分割点．

解答：如图所示：点C是线段AB上的一个黄金分割点．


点评：本题主要考查了黄金分割点的画法．
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