已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②b2-4ac＞0；③a+b+c＜0；④2a+b＜0，其中结论正确的个数是A.4B.3C.2D.1
网友回答
B
解析分析：由二次函数的开口方向，对称轴x＞1，以及二次函数与y的交点在x轴的上方，与x轴有两个交点等条件来判断各结论的正误即可．
解答：①观察图象，二次函数的开口向上，∴a＞0，与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，又∵对称轴为x=在x轴的正半轴上，故x=-=＞0，即b＜0．∴abc＜0，故①不正确．②∵二次函数与x轴有两个交点，∴△=b2-4ac＞0，故②正确．③观察图象，当x=1时，函数值y=a+b+c＜0，故③正确．④∵对称轴在1的右边，∴-＞1，又a＞0，∴2a+b＜0，故④正确．故选B．
点评：本题难度中等，考查根据二次函数的图象确定二次函数的字母系数的取值范围．