【已知：a2 +b2+c2=9,求(a+b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值】

发布时间：2021-03-17 03:55:04

已知：a2 +b2+c2=9,求(a+b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值

网友回答

设y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
则 y=（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2*(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)
=2*9-2(ab+bc+ac)
=18-2(ab+bc+ac)
分析：要y有最大值,则（ab+bc+ac）必须是负数,而且a、b、c中,必有一个为0
设c=0,a>0,b
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