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已知正n边形每个内角比其相邻外角大90°,求其边数.
已知正n边形每个内角比其相邻外角大90°,求其边数.
发布时间:2020-08-09 18:03:10
已知正n边形每个内角比其相邻外角大90°,求其边数.
网友回答
解:设每个外角是x°,则其内角是x+90,
根据题意得:x+x+90=180,
解之,得x=45.
所以其边数是360÷45=8.
解析分析
:此题可设每个外角是x°,根据每个内角比其相邻外角大90°,表示出其内角是x+90.再根据每个内角和外角互补,列方程求得其外角的度数.再根据其外角和是360°,计算出其边数.
点评:
此题根据外角和与每个外角的度数可以较快地计算出其边数.
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