概率论与数理统计习题求助!包括解法.1.将n根绳子的2n个绳头任意两两相接,求恰好结成一个绳圈的概率

网友回答

非常抱歉,上午太匆忙草率了,现在解答如下：
1.答案不对,我是这样认为的,应为[2^(n-1)]*(n-1)!/(2n-1)!
（1）2n个绳头连接是个排列问题,第一个头有（2n-1）个头可以连,连完下一个头就定下来了,那么它就只有（2n-3）个头可以选择,依此类推,为（2n-1）!种
（2）n个绳子连一圈有n!/n=(n-1)!种情况
（3）而每个绳子有两个绳头,应乘以2^n
（4）但绳子顺你是真为同一种情况（不同于n个人站一圈的问题）,因为绳圈可以翻转,所以要除以2
（5）连一圈的情况就是[2^(n-1)]*(n-1)!种
（6）概率为[2^(n-1)]*(n-1)!/(2n-1)!
（7）可以用1,2,3根绳子的情况验证,为1,2/3,8/15,都成立.
2.我想答案是错的
方法一：注：暂且将B的对立事件这里写作“B^”
（1）P(AB^)=0.5,P(A)=0.7=>P(AB)=0.2
（2）P(B)=0.4,P(AB)=0.2=>P(A^B)=0.2
（3）AUB^=AB+AB^+A^B^=>P(AUB)=0.8
（4）P(B|AUB^)=P(AB|AUB)+P(A^B|AUB)=P(AB)/P(AUB)+0=0.2/0.8=0.25
方法二：图解法,很明了,由于此处不能表示,恕不赘述.
3.楼主的问题是关于条件概率的理解,建议看看书,这里可能讲不明白.
（1）全集,即所有可能结果为6^3=216
（2）“三个点数不同且都不是1”的情况有为5^3=125
（3）求题目对立事件“三个点数不同且没有1”的概率：125/216
（4）题目的概率为1-125/216=91/216