随机变量XY同分布,P{XY=0}=1,P{X=-1}=P{X=1}=1/4 ,P{X=0}=1/2

网友回答

｛X+Y=0｝=1/4 D P
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
当{X=-1P{X=1}时
y必须为零P{X=-1}+P{X=1}=0.5=P{X=0}=P{y=0}
py=0=0.5且只在{X=-1或{X=1}时取得
因为随机变量XY同分布
所以当{X=0}时
y=1或-1
供参考答案2:
列表求X和Y的联合分布，比较直观易懂
P(X*Y=0)=1可知P(X=-1,Y=-1)=0,P(X=-1,Y=1)=0,P(X=1,Y=-1)=0,P(X=1,Y=1)=0
因为P(X=-1)=P(X=-1,Y=-1)+P(X=-1,Y=0)+P(X=-1,Y=1)=0+P(X=-1,Y=0)+0=1/4
可得P(X=-1,Y=0)=1/4
同理可得P(X=1,Y=0=1/4)
P(Y=0)=P(X=-1,Y=0)+P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=0)=1/4+P(X=0,Y=0)+1/4=1/2
可得P(X=0,Y=0)=0
所以P(X=Y)=P(X=-1,Y=-1)+P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=1)=0+0+0=0
供参考答案3:
A P｛X=Y｝=1/2 B P｛X=Y｝=1 C P｛X+Y=0｝=1/4 D P｛XY写出联合概率分布函数 P{(X,Y)=(1,1)}=P{(X,Y)=(1,-1)}=P{(