高二数学直线与方程1.过点A（0,1）,B(4,M)且与x轴相切的圆有且仅有一个,求实数m的值和这个圆的方程2.圆C经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0),R（0,1）,已知圆C在P点的切线斜率为1,试求圆C的方程
网友回答
设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,
则k、2为x2+Dx+F=0的两根,
∴k+2=-D,2k=F,
即D=-（k+2）,F=2k,
又圆过R（0,1）,故1+E+F=0．
∴E=-2k-1．
故所求圆的方程为
x2+y2-（k+2）x-（2k+1）y+2k=0,
圆心坐标为（ k+2/2,2k+1/2）．
∵圆C在点P处的切线斜率为1,
∴kCP=-1= 2k+1/2-k,∴k=-3．∴D=1,E=5,F=-6．
∴所求圆C的方程为x2+y2+x+5y-6=0．