由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（ ）A. 210个B. 300个C. 464个D. 600个
网友回答
由题意知本题是一个分类计数问题
∵由题意知个位数字小于十位数字，
∴个位数字只能是0，1，2，3，4共5种类型，
每一种类型分别有A55个、A41A31A33个、A31A31A33个、A21A31A33个、A31A33个，
∴共有A55+A41A31A33+A31A31A33+A21A31A33+A31A33=300，
故选B．======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1) ∵ a1+a3=2a2，∴ a1，a3的和必同为偶数或同为奇数，当a1,a2选定后,等差中项a2唯一确定,只有一种选法. 又数列有递增和递减之分,∴ 这样的等差数列共有2C(10,2)A(2,2)=180个.
(2) 个位数字是0的六位数有A(5,5)=120个,
个位数字不是0的六位数有:
i) 排个位数字和十位数字有C(5,2)=10种
ii) 排其余4位(先排最高位):A(3,1)A(3,3)=18种
∴ 个位数字不是0的六位数有10×18=180个
∴ 个位数字小于十位数字的六位数有120+180=300个.
供参考答案2:
5+4+3+2+1=15个
供参考答案3:
5×5×4×3×2×1－10=590