任意给出一个三位数,将他的百位数字与个位数字对调位置,可以得到一个新数.原数与新数的差必能被9和11

发布时间：2021-03-07 21:43:01

任意给出一个三位数,将他的百位数字与个位数字对调位置,可以得到一个新数.原数与新数的差必能被9和11整除,请说明为什么.（最好用文字表达）

网友回答

设百位为x,十位为y,个位为z.
原数即为（100x+10y+z）,则新数为（100z+10y+x）.
两数相减,得到：99x-99z=99（x-z）.
肯定能被9和11整除.
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