已知:如图,BC是等腰△BED底边ED上的高,四边形ABEC是平行四边形.
求证:四边形ABCD是矩形.
网友回答
证明:∵BC是等腰△BED底边ED上的高,
∴EC=CD,
∵四边形ABEC是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CE=CD,AC=BE,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵AC=BE,BE=BD,
∴AC=BD,
∴四边形ABCD是矩形.
解析分析:根据平行四边形的性质可以证得AB与CD平行且相等,则四边形ABCD是平行四边形,再证得对角线相等即可证得.
点评:本题主要考查了平行四边形的性质以及矩形的判定,正确确定判定方法是解题的关键.