梯形ABCD中，AB∥CD，E在AB上，CE∥AD，且BE=CE，∠B=∠A+30°．求∠A、∠B的度数．

发布时间：2020-08-05 12:26:15

梯形ABCD中，AB∥CD，E在AB上，CE∥AD，且BE=CE，∠B=∠A+30°．求∠A、∠B的度数．

网友回答

解：∵BE=CE，∴∠B=∠ECB，
又CE∥AD，∴∠A=∠BEC，
∴∠B+∠ECB+∠BEC=2（∠A+30°）+∠A=180°，
解得：∠A=40°．
∴∠B=70°．

解析分析：∵BE=CE，∴∠B=∠ECB，在△ECB中，根据其内角和为180°，可先求出∠A，继而求出∠B的度数．

点评：本题考查了梯形的知识，难度不大，注意找出各角的关系是关键．
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