已知是二次函数,且当x>0时,y随x的增大而增大.
(1)求k的值;
(2)求函数的开口方向、顶点坐标和对称轴.
网友回答
解:(1)根据题意得k+2≠0且k2+2k-6=2,解得k1=-4,k2=2,
∵二次函数当x>0时,y随x的增大而增大,
∴二次函数的图象的开口向上,即k>0,
∴k=2;
(2)∵y=4x2,
∴函数的开口向上,顶点坐标为(0,0),对称轴为y轴.
解析分析:(1)根据二次函数的定义得到k+2≠0且k2+2k-6=2,解得k1=-4,k2=2,由于当x>0时,y随x的增大而增大,根据二次函数的性质则有k>0,于是得到k=2;
(2)根据二次函数的性质即可求解.
点评:本题考查了二次函数的定义:形如y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)的函数叫二次函数.也考查了二次函数的性质:二次函数的二次项系数a<0,则抛物线开口向下;函数有最大值,顶点是最高点,利用公式法y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为(-,),对称轴是x=-.