有一个运算程序,由a⊕b=n(n为常数),可得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2根据这个运算程序,已知1⊕1=2,则有2⊕1=(1+1)⊕1=3,1⊕2=

发布时间:2020-08-09 12:06:58

有一个运算程序,由a⊕b=n(n为常数),可得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2根据这个运算程序,已知1⊕1=2,则有2⊕1=(1+1)⊕1=3,1⊕2=1⊕(1+1)=0,那么10⊕10=________.

网友回答

-7
解析分析:由a⊕b=n(n为常数),可得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2,根据这个运算程序可得10⊕10=(9+1)⊕10=9⊕10+1=9⊕(9+1)=9⊕9-2+1=9⊕9-1,同理可得9⊕9=8⊕8-1;8⊕8=7⊕7-1;7⊕7=6⊕6-1;6⊕6=5⊕5-1;5⊕5=4⊕4-1;4⊕4=3⊕3-1;3⊕3=2⊕2-1;2⊕2=1⊕1-1,即可得10⊕10=1⊕1-9,将1⊕1=2代入求值即可.

解答:由题意得:
10⊕10=(9+1)⊕10
=9⊕10+1
=9⊕(9+1)+1
=9⊕9-1

=1⊕1-9
=2-9
=-7.
故空白处应填-7.

点评:本题主要考查了有理数的混合运算,属于新定义类型题,按题中所给的定义的运算顺序求代数式的值即可.
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