若关于x的方程x2-k|x|+4=0有四个不同的解，则k的取值范围是________．

网友回答

k＞4
解析分析：因为关于x的方程x2-k|x|+4=0有四个不同的解，所以△=b2-4ac＞0，即k2＞16，解得k＜-4或k＞4；又因为方程中一次项中未知数带着绝对值符号，一次项的系数不能为正数，否则等式不成立．所以当k＜-4时，不符合题意，故取k＞4．

解答：∵关于x的方程x2-k|x|+4=0有四个不同的解，
∴△=b2-4ac=k2-16＞0，
即k2＞16，
解得k＜-4或k＞4，
而k＜-4时，x2-k|x|+4的值不可能等于0，
所以k＞4．
故填空