已知代数式-2x2+4x-18?
（1）用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．
（2）当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
网友回答
解：（1）∵-2x2+4x-18=-2（x2-2x+9）=-2（x2-2x+1+8）=-2（x-1）2-16，
-2（x-1）2≤0，
∴-2（x-1）2-16＜0，
∴-2x2+4x-18无论x取何值，代数式的值总是负数；
（2）∵-2x2+4x-18=-2（x-1）2-16，
∴当x=1时，代数式有最大值，最大值是-16．
解析分析：（1）根据配方法的步骤把代数式-2x2+4x-18进行配方，即可得出