如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=a，AB=b，则CD的长是________．

发布时间：2020-08-11 20:09:05

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=a，AB=b，则CD的长是________．

网友回答

b-a
解析分析：延长AD，BC相交于E，根据平行线的性质以及已知中角的关系可知：∠ECD=∠AEB=∠ABC，即可求证得到：DE=CD，AB=BE，即可求解．

解答：解：延长AD，BC相交于E．
∵CD平行AB，∴∠ABC=∠DCE．
∵∠ADC=∠AEB+∠ECD=2∠ABC=2∠ECD，
∴∠ECD=∠AEB=∠ABC．
∴CD=DE=AE-AD=AB-AD=b-a．
故
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