已知圆中一弦将圆分为1:2的两条弧,则这条弦所对的圆心角为________度.

发布时间:2020-08-08 19:39:06

已知圆中一弦将圆分为1:2的两条弧,则这条弦所对的圆心角为________度.

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解析分析:根据题意画出相应的图形,由弦AB将圆分为1:2的两条弧,利用弧与圆心角的关系,得到优弧与劣弧所对圆心角之比为2:1,由周角为360°求出所对圆心角∠AOB的度数,即为弦所对圆心角的度数.

解答:根据题意画出图形为:

∵弦AB把⊙O分成1:2两部分,
∴的度数为:360×=120°,
又所对的圆心角为∠AOB,
∴∠AOB=120°.
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