已知两点A（-5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是A.x0＞-5B.x0＞-1C.-5＜x0＜-1D.-2＜x0＜3
网友回答
B
解析分析：先判断出抛物线开口方向上，然后分点A、B在对称轴的同一侧与异侧两种情况讨论求解．
解答：∵点C（x0，y0）是抛物线的顶点，y1＞y2≥y0，
∴抛物线有最小值，函数图象开口向上，
①点A、B在对称轴的同一侧，
∵y1＞y2≥y0，
∴x0≥3，
②点A、B在对称轴异侧，
∵y1＞y2≥y0，
∴x0＞=-1；
综上所述，x0的取值范围是x0＞-1．
故选B．
点评：本题考查了二次函数图象上点坐标特征，主要利用了二次函数的增减性与对称性，根据顶点的纵坐标最小确定出抛物线开口方向上是解题的关键．