e的arctanx次方的导数,arctan x的导数 arcsin x的导数 arcos

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(e^arctanx)'=(e^arctanx)*(arctanx)'
　　 =(e^arctanx)/(1+x^2)
　　
　　下证： (arctanx)'=1/(1+x^2)
　　 设 函数1： y=arctanx
　　 则函数2： x=tany，且2与1互为反函数，
　　 函数2导数 dx/dy=1/(cosy^2)
　　 由x=tany可得： 1/(cosy^2)=1+(tany^2)
　　 =1+x^2
　　 所以函数1导数 dy/dx=1/（1+x^2）
　　 所以 (arctanx)'=1/(1+x^2)

网友回答

arctan x的导数=1/(1+x²)
　　arcsin x的导数 =1/√（1-x²）
　　arcos x的导数=-1/√（1-x²）