如图,已知CD是线段AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,试证明：（1）CD平分∠ACB（2）DE=DF（3)AE=BF怎么插图
网友回答
①由中垂线定理可知角A=角B 所以△ABC为等边三角形 CD为中垂线 由等边三角形性质知CD为角平分线
②由①知角ACD=角BCD 三角形CDE于三角形CDF全等 所以DE=DF
③由②知 CE=CF 而AC=BC 所以AE=BF
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
楼主..图在哪??
供参考答案2:
1 这一问太简单了 ACB是个等腰三角形，AC=BC，又因为D是中点，根据三线合一定理就能证明出来CD是角平分线（而且还是中线和高线）
2 在三角形CED和三角形CFD中，两个直角，角ECD=角EFD（刚证的），一对公共边CD。根据角角边证出三角形CED全等于三角形CFD，所以DE=DF，且CE=CF（这个下面用得着）
3 因为C是AB垂直平分线CD上的点，所以CA=CB，又因为CE=CF，根据等量减等量差相等，得出AE=BF
供参考答案3:
图呢？？