如下图,△ABC中,∠C=90°CD为线段AB的垂直平分线,DE垂直AC交CA的延长线于点E,求证:

网友回答

CD为AB的垂直平分线,所以∠AOC=∠BOC=90°,所以△AOC和△BOC全等,所以AC=BC,∠ACO=∠BCO=45°.
又因为∠DEC=90°,所以∠EDC=45°,所以△DEC为等腰直角三角形,DE=EC=AE+AC=AE+BC.
证毕.