已知A、C两点坐标分别为(-2,0)和(1,1),平行四边形ABCD的一个内角为30°,点B在x轴上,则点B的坐标为________.

发布时间:2020-08-09 16:22:35

已知A、C两点坐标分别为(-2,0)和(1,1),平行四边形ABCD的一个内角为30°,点B在x轴上,则点B的坐标为________.

网友回答

(1-,0)或(1+,0)
解析分析:本题分两种情况讨论,过点C作CE⊥x轴于点E,在直角△BCE中,∠CBE=30°,根据三角函数得到BE=,AE=3,当∠DAB=30°时点B的坐标是(1-,1),当∠D=30°时,点B的坐标是(1+,1).

解答:解:过点C作CE⊥x轴于点E,分两种情况进行讨论:
1、如图1,当∠DAB=30°时:
∴∠CBE=30°
∵CE=1
∴BE==
∴OB=1-
∴点B的坐标为(1-,0)2、如图2,当∠CBA=30°时:
∵BE=
∵OE=1
∴OB=1+
∴点B的坐标为(1+,0).
∴由1、2可知点B的坐标为:(1-,0)或(1+,0).
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