如图,某海轮以30海里/小时的速度航行,在A点测得海面上油井P在正东方向,向北航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏东60°,此时海轮改向北偏东30°方向航行1小时到达C点,求P,C之间的距离.
网友回答
解:AB=×30=20(海里),
在Rt△ABP中,BP===40(海里),
∵∠ABP=60°,∠CBN=30°,
∴∠PBC=90°
在Rt△BCP中,BC=1×30=30(海里),
∴PC===50(海里).
答:P,C之间的距离为50海里.
解析分析:本题中,∠ABP=60°,∠CBN=30°那么∠PBC=90°那么三角形PBC就是直角三角形,要求PC的值,可先求出三角形PBC和三角形APB的公共边BP,然后再求PC.
点评:本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题,可把条件和问题放到直角三角形中,进行解决.如果两个直角三角形有公共边,可以通过公共边进行求解.