化简:1/2!+ 2/3!+ 3/4!+ .+ (n-1)/n!（n属于自然数,n≥2）

发布时间：2021-03-16 00:54:57

化简:1/2!+ 2/3!+ 3/4!+ .+ (n-1)/n!（n属于自然数,n≥2）

网友回答

这种连加的式子本身是计算不了的,必需换成一正一负的式子
因为：(n-1)/n!=n/n!-1/n!=1/(n-1)!-1/n!
所以：原式=(1/1!-1/2!)+(1/2!-1/3!)+...+(1/(n-1)!-1/n!)=1-1/n!
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