求救!一道数分证明题!函数f(x)在无穷区间[a,﹢∞)内一致连续的充要条件是:f(x)的导函数f'

发布时间:2021-03-16 00:54:32

求救!一道数分证明题!函数f(x)在无穷区间[a,﹢∞)内一致连续的充要条件是:f(x)的导函数f'(x)在[a,﹢∞)上有界(必要性是错的)(能举出反例了,但有个证明看不出哪里错了)必要性的证明:反正法,假设f'(x)在区间上无界,由f(x)在区间内一致连续可得,取ε=1,则存在δ>0,当|x1-x2|<δ,有|f(x1)-f(x2)|<1,由于可导,有对于x属于[a,+∞﹚,有f(x+δ/2﹚

网友回答

小o用错了,用小o必须是当delta趋于0时才成立,但证明中的delta是定值,不是变量.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!