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如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,垂足为P,OB=5,PB=2,求CD的长.
如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,垂足为P,OB=5,PB=2,求CD的长.
发布时间:2020-08-13 11:53:33
如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,垂足为P,OB=5,PB=2,求CD的长.
网友回答
解:连接OC,
∵⊙O中,直径AB⊥弦CD,
∴CD=2CP.??
在Rt△OPC中,
∵PC2+PO2=OC2,且OP=OB-PB=5-2=3.?
∴PC===4,
∴CD=2CP=8.
解析分析
:连接OC,由垂径定理可知CD=2CP,在Rt△OPC中,根据勾股定理可求出PC的长,进而得出结论.
点评:
本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!
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