阅读材料并解答问题：
与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，…，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．（结果可用三角函数表示）
如图①，当n=3时，设AB切圆O于点C，连接OC，OA，OB，∴OC⊥AB，OA=OB，∴，AB=2BC．
在Rt△AOC中，∵，OC=r，∴AC=r?tan60°，AB=2r?tan60°，∴，∴S正三角形=3S△OAB=3r2?tan60°．
（1）如图②，当n=4时，仿照（1）中的方法和过程可求得：S正四边形=______；
（2）如图③，当n=5时，仿照（1）中的方法和过程求S正五边形；
（3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出S正n边形=______．
网友回答
解：（1）4r2?tan45°；
（2）如图，当n=5时，设AB切⊙O于点C，连接OA，OC，OB，如图，
∵OC⊥AB，OA=OB，
∴∠AOC=∠AOB，AB=2AC，
在Rt△AOC中，∵∠AOC=?=36°，OC=r，
∴AC=r?tan36°，AB=2r?tan36°，
∴S△OAB=?2r?tan36°?r=r2?tan36°，
∴S正五边形=5S△OAB=5r2?tan36°；
（3）nr2?tan．
解析分析：（1）同求正三边的面积的方法一样先计算出中心角∠AOB=90°，在Rt△AOC中，用r表示出AC，然后表示出△OAB的面积，利用S正四边形=4S△AOB计算即可；
（2）同（1）一样，只是中心角==72°，得到∠AOC=36°；
（2）同（1）一样，只是中心角=，得到∠AOC=．
点评：本题考查了正多边形的内切圆的性质：圆心到各边的距离相等，都等于圆的半径；也考查了解直角三角形和三角形的面积公式以及正多边形的性质．