先阅读理解,再回答问题.
因为=,且1<<2,所以的整数部分是1;
因为=,且2<<3,所以的整数部分是2;
因为=,且3<<4,所以的整数部分是3.
以此类推,我们会发现(n为正整数)的整数部分是________.请说明理由.
网友回答
n
解析分析:比较被开方数与所给数值的大小,可发现:n2<n2+n<(n+1)2;故的整数部分为n.
解答:整数部分是n.
理由:∵n为正整数,∴n2<n2+n,
∴n2+n=n(n+1)<(n+1)2,
∴n2<n2+n<(n+1)2,
即n<<n+1,
∴的整数部分为n.
点评:此题主要考查了无理数的估算能力,解决本题的关键是找到相应的规律;并根据规律得出结论.