已知x2+y2-2x+6y+10=0，则x+y=________．

网友回答

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解析分析：本题可将10拆成9+1，然后配出两个平方的式子，然后根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”解出x、y的值，然后代入x+y中即可解出本题．

解答：原方程变形为：x2-2x+1+y2+6y+9=0，
即（x-1）2+（y+3）2=0，
∴（x-1）2=0，（y+3）2=0，
即x-1=0，y+3=0，
∴x=1，y=-3，
∴x+y=-2．

点评：本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．题中应先把方程变形为两个平方的和再作答．