知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义地方.下面两个情景请你作出评判.
情景一:如图中AC=40m,CB=30m,从教室到办公室,总有少数同学不走人行道AC和BC,而横穿草坪(从A到B),你认为他们这样走近了多少m?
情景二:A、B是河流l旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向A、B村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中画出抽水站点P的位置.
你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
网友回答
解:情景一:在△ABC中,∠C=90°,AC=40m,CB=30m,
∴AB=50m,
∴AC+BC-AB=40+30-50=20(m).
故他们这样走近了20m;
情景二:如图:作点A关于直线l的对称点A′,连接A'B交l于点P.
则点P就是抽水站的位置.
我赞同情景二的做法.应用数学知识为人类服务时应注意:不能以破坏环境为代价等等.
解析分析:情景一:从A到B的所有路线当中,线段最短,所以走线段AB比走折线AC和BC近便,但是破坏了草坪.要求出走线段AB走近了多少m,需先应用勾股定理求出AB的长度,再计算AC+BC-AB即可;
情景二:根据两点间线段最短可知,作出点A关于河流l的对称点A',连接A'B交l于点P,点P就是所求的点;
应用线段最短的知识,找到最短路线,能节约材料,但需注意不能以破坏环境为代价等等.
点评:此题为数学知识的应用,考查知识点两点之间线段最短.在生活实际中应用数学知识时,需注意不能用数学做破坏性的事情.