（1）已知函数f（2x）=x2+x，求函数f（x）和f（x+1）的解析式．
（2）讨论函数f（x）=x+在[2，+∞）上的单调性．
网友回答
解：（1）令：2x=t，
则有x=t，
∴f（t）=t2+t
∴f（x）=x2+x
f（x+1）=（x+1）2+（x+1）=x2+x+；
（2）由于x∈[2，+∞），则≥0恒成立
故函数f（x）=x+在[2，+∞）上的单调递增．
解析分析：（1）用换元法求解，令：2x=t，则有x=t，可求得f（t），再令t=x，可求得f（x），最后求得f（x+1）的解析式；
（2）利用导数得到函数在[2，+∞）上的单调性．
点评：本题主要考查求函数解析式，常用方法有待定系数法，配方法，换元法，代换法，方程法等．