已知：如图，等腰Rt△OAB的直角边OA的长为1，以AB边上的高OA1为直角边，按逆时针方向作等腰Rt△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．若再以OA2为直角边按逆时针方向作等腰Rt△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，则△OA6B6的周长是________．
网友回答
解析分析：在Rt△OAB中，OA1=OA；在Rt△OA1B1中，OA2=OA1=（）2OA；依此类推：在Rt△OA5B5中，OA6=（）6OA，由此可求出△OA6B6的周长．
解答：由图可知：每一个三角形的直角边边长为上一个直角边边长的，
故第6个三角形直角边OA6=（）6，
故△OA6B6的周长是（2+）×（）6=．
故