若关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0两实数根的平方和是2，求m的值．

网友回答

解：设方程的两根为x1，x2，
∴x1+x2=-（m+1），x1?x2=m+4，
而x12+x22=2，
∴（x1+x2）2-2x1?x2=2，
∴（m+1）2-2（m+4）=2，
解得m1=3，m2=-3，
当m=3时，方程变形为x2+4x+7=0
∵△=16-4×7＜0，
∴此方程无实数根；
当m=-3时，方程变形为x2-2x+1=0
∵△=4-4×1=0，
∴此方程有实数根，
∴m=-3．
解析分析：设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=-（m+1），x1?x2=m+4，而x12+x22=2，变形有（x1+x2）2-2x1?x2=2，则（m+1）2-2（m+4）=2，解得m1=3，m2=-3，然后把m的值分别代入方程计算△，判断方程根的情况．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．