如图AD是∠BAC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F，若，则=A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：连接AF，由FE是AD的垂直平分线得到FA=FD，再根据等边对等角得到∠FAD=∠FDA，而∠BAF=∠FAD+∠1，∠ACF=∠FDA+∠2，其中由AD是∠BAC的平分线可以得到∠1=∠2，得到△BAF∽△ACF，再根据相似三角形的性质就可以得出题目结论．

解答：解：连接AF，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2，∵FO是AD的垂直平分线，∴FA=FD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），∴∠FAD=∠FDA（等角对等边），∵∠BAF=∠FAD+∠1，∠ACF=∠FDA+∠2，∴∠BAF=∠ACF．∴△BAF∽△ACF∴AC：AB=CF：AF=AF：BF=3：5∴AF=BF，CF=AF=（BF）=BF即．故选C．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，利用了角平分线的性质、线段的垂直平分线性质、等腰三角形的性质等知识，有一点难度．