观察下列等式：①=-1；②=-；③=-；…，（1）请用字母表示你所发现的律：即=______．（n为正整数）（2）化简计算：（+++…+）．

网友回答

解：（1）由题意得：=-；

（2）原式=-1+++…+-
=-1
=2-1．
解析分析：（1）根据题意可以观察出：=-；
（2）由（1）中的结论可得=，=，…=，然后其中的有些数可以互相抵消，最后可得-1，再化简即可．


点评：此题主要考查了分母有理化以及找数字的规律，关键是正确找到式子的计算规律．