如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是A.BD+ED=BCB.DE平分∠ADBC.AD平分∠EDCD.ED+AC＞

发布时间：2020-07-30 06:05:23

如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是A.BD+ED=BCB.DE平分∠ADBC.AD平分∠EDCD.ED+AC＞AD

网友回答

B
解析分析：根据已知条件由角平分线的性质可得结论CD=DE，由此又可得出很多结论，对各选项逐个验证，证明．

解答：CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC；又有AD=AD，可证△AED≌△ACD∴∠ADE=∠ADC即DE平分∠ADB；在△ACD中，CD+AC＞AD所以ED+AC＞AD．故选B．

点评：本题主要考查平分线的性质，由已知证明△AED≌△ACD是解决的关键．
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