如图，已知二次函数y=ax2+4x+c的图象经过点A（1，-1）和点B（-3，-9）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，-m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．
网友回答
解：（1）将x=1，y=-1；x=-3，y=-9分别代入y=ax2+4x+c得：
解得??
∴二次函数的表达式为y=x2+4x-6；
（2）y=x2+4x-6；
=x2+4x+4-6-4，
=（x+2）2-10，
对称轴为x=-2；顶点坐标为（-2，-10）；
（3）将（m，-m）代入y=x2+4x-6，得-m=m2+4m-6，
解得m1=-6，m2=1．
∵m＞0，
∴m1=-6不合题意，舍去．
∴m=1．
∵点P与点Q关于对称轴x=-2对称，
∴点Q到x轴的距离为1．
解析分析：（1）利用待定系数法将A，B两点代入二次函数解析式即可得出a，c的值，得出解析式即可；
（2）利用配方法求出二次函数的顶点坐标和对称轴即可；
（3）利用点P（m，-m）在该函数图象上，代入解析式即可求出m的值，进而得出Q到x轴的距离．
点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及配方法求二次函数的顶点坐标对称轴以及图象上点的坐标特点等知识，此题难度不大是中考中热点题型．