已知反比例函数与一次函数图象交于P（-2，1）和Q（1，n）两点．（1）求这两个函数的关系式；（2）在同一直角坐标系内画出它们的图象；（3）求△POQ的面积．

网友回答

解：（1）把P（-2，1）代入y=得k=-2×1=-2，
∴反比例函数解析式为y=-；
把Q（1，n）代入y=-得n=-2，
∴Q点坐标为（1，-2），
设一次函数的解析式为y=kx+b，
把P（-2，1），Q（1，-2）分别代入得，解得，
∴一次函数的解析式为y=-x-1；
（2）如图，
（3）对于y=-x-1，令x=0，则y=-1，
∴A点坐标为（0，-1），
∴S△OPQ=S△OAQ+S△OAP=×1×1+×1×2=．
解析分析：（1）先把点P坐标代入入y=可得k=-2×1=-2，则确定了反比例函数解析式为y=-；再把Q（1，n）代入y=-得确定Q点坐标为（1，-2），然后利用待定系数法确定过P、Q两点的一次函数解析式；
（2）画图；
（3）先求出一次函数与y轴的交点A的坐标，然后利用S△OPQ=S△OAQ+S△OAP进行计算即可．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及三角形面积公式．