点P是⊙O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm．求过点P的最长弦和最短弦的长．

发布时间：2020-08-10 04:53:27

点P是⊙O内的一点，OP=4cm，圆的半径是5cm．求过点P的最长弦和最短弦的长．

网友回答

解：过点P的最长弦就是直径，5×2=10cm，
最短弦就是垂直于OP的弦，
AP===3cm，
∴弦AB=2AP=2×3=6cm．
解析分析：过点P的最长弦就是直径，最短弦就是垂直于OP的弦，根据垂径定理和勾股定理可求得．

点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理的应用．
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