一道世界上最有价值的数学题,做出你就是个数学天才P是△ABC所在平面外一点,D,E分别是△PAB、△

发布时间：2021-02-17 09:21:58

一道世界上最有价值的数学题,做出你就是个数学天才P是△ABC所在平面外一点,D,E分别是△PAB、△PBC的重心．求证：DE‖AC,且DE＝（1／3）AC

网友回答

设AB的中点为F,BC的中点为G,由重心的性质可知PD=（2/3）PF,PE=（2/3）PG.所以DE平行且等于（2/3）FG,又F、G分别为AB、BC的中点,所以FG平行且等于（1/2）AC.因此DE＝（1／3）AC .明白吗?
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