有关z=f(x,y)是否可微的判断问题!我知道有推论：若z=f(x,y)的偏导数在（a,b）点连续,则z=f(x,y)在（a,b）点可微.1、若有题目,函数 z=f(x,y),判断在（0,0）处是否可微,能否这样做?直接对x和y求偏导,得到两式,然后判断这两个式子在（0,0）是否连续,若都连续,则z=f(x,y）在（0,0）处是否可微.2、请问是否要当z=f(x,y)对x和对y的偏导数都连续,z=
网友回答
结论“偏导连续则可微”在做题的时候用的并不多,除非两个偏导数的形式很简单,因为二元函数的连续性并不像一元函数那么容易判定.何况我们只是讨论一个点处的可微性,无需求出偏导函数
判断函数F(x,y)在(x0,y0)处是否可微的步骤：
（1）先判断连续性,即讨论(x,y)→(x0,y0)时,F(x,y)的极限值是否等于函数值F(x0,y0).若不连续,则不可微；若连续,继续下一步
（2）求(x0,y0)处的偏导数.若偏导数至少有一个不存在,则不可微；若两个偏导数都存在,继续下一步
（3）说明△z－Fx(x0,y0)△x－Fy(x0,y0)△y是ρ的高阶无穷小,即判断 [△z－Fx(x0,y0)△x－Fy(x0,y0)△y ]/ρ 是否趋向于0,若是,则可微,否则不可微
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
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