1.已知：等腰直角△ABC中,∠A=900,∠B的平分线交AC于点D,由C向BD的延长线作垂线,垂足为E,求证：BD=2EC.2.已知：AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,若AE=FE,求证：BF=AC.3.△ABC中,∠ACB=2∠ABC,延长AC到D,使∠D=∠ABC,CE⊥BD于E.求证：E是BD中点.
网友回答
1.延长CE交BA的延长线于点F 证△BCE≡△BFE（SAS） CE=EF=CF/2
∠ABE=∠FCA=90°-∠F 得△ABD≡△ACF ∴BD=CF=2EC
2.证明：延长FD到M 使DM=DF得△BFD≡△CMD∴BF=CM ∠BFM==∠M
AE=EF ∠EAF=∠EFA ∠EFA=∠BFM ∴∠EAM==∠M
∴CA=CM =BF
3.证明：,∠ACB=2∠ABC ∠D=∠ABC ∴：∠ACB=2∠D
而∠ACB=∠D+∠CBD ∴∠D=∠CBD ∴CD=CB 又CE⊥BD于E
∴E是BD中点. （三合一）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你是对的供参考答案2:
做出来了，懒的打字。自己解决吧，虽然分多，但是麻烦啊！不要也罢
供参考答案3:
1. ∠A=∠E=90°，∠ADB=∠EDC,所以△ABD相似于△EDC,
所以EC/AB=DC/DB,因为AB=2CD，所以BD=2EC
2.延长FD到H 使DH=DF 连CM,所以△BFD全等△CHD BF=CH ∠BFH=∠H
AE=EF ∠EAF=∠EFA ∠EFA=∠BFH ∠EAH==∠H
CA=CH =BF
3.∠ACB=2∠ABC ∠D=∠ABC ∠ACB=2∠D
又∠ACB=∠D+∠CBD ∠D=∠CBD CD=CB 又CE⊥BD于E
所以E是BD中点。