高数,为什么c错了?

网友回答

C选项错误原因：
如果 x(n) 有界,y(n) 不一定要无穷小,甚至y(n)也可能无穷大,举例如下
x(n) = 1/(n^2) ,y(n) = n ；x(n)y(n) = 1/n 趋于0,x(n) 也有界,但是 y(n) 趋于正无穷；
特别取 x(n)=0 为常数列的话,x(n)y(n)=0 ,数列 y(n) 都可以任意选取.
另外说下选项ABD,你知道的话就无视下面的吧~
A选项,显然不对
B选项,错误.反例 考虑 x(n)：1,0,3,0,5,0,.
再考虑 y(n)：0,2,0,4,0,6,.
x(n)y(n)=0 自然趋于0 ,而 x(n) 和 y(n) 都是无界的；
D选项,正确.1/x(n) 无穷小,那么就是 x(n) 无穷大,要使 x(n)y(n) 极限为0 ,那么 y(n) 必须无穷小.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y如果是无穷小，仍然是有界的，但x就不必为无穷小